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求证：在△ABC中至多有两个角大于或等于60°．

求证：在△ABC中至多有两个角大于或等于60°．
用反证法进行证明；先设三角形中，三个内角都大于60°，然后得出假设与三角形内角和定理相矛盾，从而证得原结论成立． 证明：假设一个三角形中有3个内角大于60°， 则∠A＞60°，∠B＞60°，∠C＞60°； ∴∠A+∠B+∠C＞180°， 这与三角形内角和等于180°相矛盾， 故在△ABC中至多有两个角大于或等于60°．
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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