Question

若x₁、x₂为一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根，则有x₁+x₂=，x₁•x₂=，根据材料回答问题：若x₁、x₂是一元二次方程2x²-4x+1=0的两根，则（x₁+1）（x₂+1）=    ．

Answer

根据根与系数的关系得到x1+x2=-=2，x1•x2=，再把（x1+1）（x2+1）去括号整理得到x1•x2+x1+x2+1，然后利用整体思想进行计算．
【解析】
根据题意得x1+x2=-=2，x1•x2=，
（x1+1）（x2+1）
=x1•x2+x1+x2+1
=+2+1
=．
故答案为．