（1）判断下列各式是否成立，你认为成立的请在括号内打“√”，不成立的打“×”． ...

（1）判断下列各式是否成立，你认为成立的请在括号内打“√”，不成立的打“×”．
① manfen5.com 满分网

（）；②

（）；
③

（）；④

（）
（2）你判断完以上各题之后，发现了什么规律请用含有n的式子将规律表示出来，并注明n的取值范围：______

（1）用开平方的知识计算即可；（2）仔细观察从上式中找出规律，并列出式子．从中我们会发现根号里的两个加数，一个是整数，一个是分数，而且整数也正好是分数的分子，而分数的分母则是整数的平方-1，所以就可依此列出式子；（3）用分式的加法法则结合二次根式的性质就可证明这个式子．【解析】（1）①成立；②成立；③成立；④成立．（2）=n．其中n为大于1的自然数．（3）====n（n为大于1的自然数）．

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考点分析：

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阅读下面的例题，解方程（x-1）²-5|x-1|-6=0，解方程x²-|x|-2=0；
【解析】
原方程化为|x|²-|x|-2=0．令y=|x|，原方程化成y²-y-2=0
解得：y₁=2y₂=-1
当|x|=2，x=±2；当|x|=-1时（不合题意，舍去）
∴原方程的解是x₁=2，x₂=-2．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等