如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5cm，BC=8cm，M是CD的中点，...

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5cm，BC=8cm，M是CD的中点，P是BC边上的一动点（P与B，C不重合），连接PM并延长交AD的延长线于Q．
（1）试说明△PCM≌△QDM．
（2）当P在B、C之间运动到什么位置时，四边形ABPQ是平行四边形？并说明理由．

（1）要证明△PCM≌△QDM，可以根据两个三角形全等四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS中的ASA．求证∠QDM=∠PCM，DM=CM，∠DMQ=∠CMP．（2）得出P在B、C之间运动的位置，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出．（1）证明：∵AD∥BC ∴∠QDM=∠PCM ∵M是CD的中点， ∴DM=CM， ∵∠DMQ=∠CMP ∴△PCM≌△QDM．（2）【解析】当四边形ABPQ是平行四边形时，PB=AQ， ∵BC-CP=AD+QD， ∴8-CP=5+CP， ∴CP=（8-5）÷2=1.5． ∴当PC=1.5时，四边形ABPQ是平行四边形．

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考点分析：

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