如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点．求证：∠EBC=∠ECB．

如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点．
求证：∠EBC=∠ECB．

要证出∠EBC=∠ECB，只需证明△BEC是等腰三角形，一般采用证边或证角相等，由此考虑到用三角形全等进行证明．证明：∵ABCD是矩形， ∴∠A=∠D=90°，AB=CD． ∵E是AD中点， ∴AE=DE． ∴△ABE≌△DCE． ∴BE=CE． ∴△BEC是等腰三角形， ∴∠EBC=∠ECB．

考点分析：

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试题属性

如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点． 求证：∠EBC=∠ECB．