Question

解方程：
（1）2x²-4x+1=0；（用配方法）
（2）3（x-2）²=x（x-2）．

Answer

（1）采用配方法即可求得；
（2）采用因式分解法即可求得，先移项再提取公因式，将方程化为两因式的乘积值为0的形式即可求解．
【解析】
（1）∵2x2-4x+1=0，
∴2x2-4x=-1，
∴x2-2x=-，
∴x2-2x+1=-+1，
∴（x-1）2=，
⇒，
解得x1=1+，x2=1-；
（2）∵3（x-2）2=x（x-2），
∴3（x-2）2-x（x-2）=0，
∴（x-2）[3（x-2）-x]=0，
∴x-2=0，3（x-2）-x=0，
解得x1=2，x2=3．