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已知关于x的一元二次方程x2-6x+k=0有两个实数根. (1)求k的取值范围;...

已知关于x的一元二次方程x2-6x+k=0有两个实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)如果k取符合条件的最大整数,且一元二次方程x2-6x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根,求常数m的值.
(1)根据题意知△=b2-4ac≥0,从而求出k的取值;(2)根据题意和(1)知当k=9时,方程有相同的根,然后求出两根,再求m的值即可. 【解析】 (1)∵b2-4ac=(-6)2-4×1×k=36-4k≥0 ∴k≤9 (2)∵k是符合条件的最大整数且k≤9 ∴k=9 当k=9时,方程x2-6x+9=0的根为x1=x2=3; 把x=3代入方程x2+mx-1=0得9+3m-1=0 ∴m=
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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