Question

已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是    ．

Answer

由方程中一次项的系数有意义，得到被开方式大于等于0，列出关于k的不等式，再根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式大于0，又列出关于k的不等式，联立两不等式组成不等式组，求出不等式组的解集即可得到k的取值范围．
【解析】
∵一元二次方程有两个不相等的实数根，
∴b2-4ac＞0，且2k+4≥0，
则有，
由①得：k＜2，
由②得：k≥-2，
∴不等式组的解集为-2≤k＜2，
则k的取值范围为-2≤k＜2．
故答案为：-2≤k＜2