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已知y=x2+mx-6，当1≤m≤3时，y＜0恒成立，那么实数x的取值范围是 ．...

已知y=x2+mx-6，当1≤m≤3时，y＜0恒成立，那么实数x的取值范围是    ．
根据1≤m≤3，得出两个不等式：当m=3时，x2+3x-6＜0；当m=1时，x2+x-6=0；根据y＜0，分别解不等式x2+3x-6＜0，x2+x-6＜0，可求实数x的取值范围． 【解析】 ∵1≤m≤3，y＜0， ∴当m=3时，x2+3x-6＜0， 由y=x2+3x-6＜0， 得＜x＜； 当m=1时，x2+x-6＜0， 由y=x2+x-6＜0，得-3＜x＜2． ∴实数x的取值范围为：-3＜x＜． 故本题答案为：-3＜x＜．
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考点分析：
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