Question

定义符号y_x表示与自变量x所对应的函数值．例如对于函数y=x²-2x+4，当x=2时，对应的函数值y=4，则可以写为：y₂=4．在二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）中，若y_t+1=y_-t+1对任意实数t都成立，那么下列结论错误的是（ ）
A．y=y₂
B．y_-1＞y₁
C．y₄＜y₃
D．y₂＞y₁

Answer

由yt+1=y-t+1，根据抛物线对称性得出抛物线对称轴，根据横坐标为-1，1两点离对称轴的距离，判断y-1，y1的大小．
【解析】
∵yt+1=y-t+1，
∴抛物线对称轴为x==1，
∵（0+2）=1，
∴当x=0和x=2时，两个函数对应的点时对称点，则y=y2，故A正确；
∵a＞0，∴抛物线开口向上，
∴横坐标为1的点为顶点，最低，
∴y-1＞y1，y2＞y1故B，D正确；
当x=3和x=4时，两个点在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，因而y4＞y3，故C错误；
故选C．