Question

关于x的二次函数y=-（x-1）²+2，下列说法正确的是（ ）
A．图象的开口向上
B．图象与y轴的交点坐标为（0，2）
C．图象的顶点坐标是（-1，2）
D．当x＞1时，y随x的增大而减小

Answer

二次函数的一般形式中的顶点式是：y=a（x-h）2+k（a≠0，且a，h，k是常数），它的对称轴是x=h，顶点坐标是（h，k）．
【解析】
A：∵a=-1，∴函数的开口向下，对称轴是x=1，故此选项错误，
B：当x=0，y=1，∴图象与y轴的交点坐标为：（0，1），故此选项错误，
C：∵这个函数的顶点是（1，2），故此选项错误，
∴D：在对称轴的左侧y随x的增大而增大，在对称轴的右侧y随x的增大而减小．故此选项正确，
故选：D．