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将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1、A2…An分别是各正方...

将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1、A2…An分别是各正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积的和为    cm2．
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根据题意可得，阴影部分的面积是正方形的面积的，已知两个正方形可得到一个阴影部分，则n个这样的正方形重叠部分即为n-1阴影部分的和． 【解析】 由题意可得阴影部分面积等于正方形面积的，即是， 5个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为×4， n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为×（n-1）=cm2． 故答案为：．
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考点分析：
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