如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．求证：∠DBC=∠DCB．

利用SAS证得△ACD≌△ABD，从而证得BD=CD，利用等边对等角证得结论即可．【解析】 ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠CAD． ∴在△ACD和△ABD中， ∴△ACD≌△ABD， ∴BD=CD， ∴∠DBC=∠DCB．

考点分析：

相关试题推荐

如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．
求证：（1）△ABD≌△ACD；
（2）BE=CE．

查看答案

解下列方程
（1）3x²+8x-3=0（用配方法）
（2）2（2x-3）²-3（2x-3）=0
（3）2x²+4x-1=0．

查看答案

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°．∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是．
manfen5.com 满分网

查看答案

如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为 cm．
manfen5.com 满分网

查看答案

如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF= ．查看答案

试题属性