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求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．

求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
根据已知和四边形的内角和定理求出∠A+∠B=180°，推出AD∥BC，同理求出AB∥CD，根据平行四边形的判定推出即可． 已知：四边形ABCD，∠A=∠C，∠B=∠D， 求证：四边形ABCD是平行四边形， 证明：∵∠A=∠C，∠B=∠D， ∠A+∠B+∠C+∠D=360°， ∴2∠A+2∠B=360°， ∴∠A+∠B=180°， ∴AD∥BC， 同理AB∥CD， ∴四边形ABCD是平行四边形．
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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