如图所示，一根长2a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P．若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行．请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化？并简述理由．
考点分析：
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如图，AC是▱ABCD的对角线．
（1）利用尺规作AC的垂直平分线和边AD、BC分别相交于点E、F，垂足为O．连接AF、CE（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）判断四边形AFCE是否为菱形，并说明理由．
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如图，路灯下一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．
（1）指定路灯的位置（用点P表示）；
（2）在图中画出表示大树高的线段；
（3）若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树．
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请将下面证明中的每一步理由填在括号内：
已知：如图，D，E，F分别是BC，CA，AB上的点，DE∥∠BA，DF∥CA．
求证：∠FDE=∠A．
证明：∵DE∥BA______，
∴∠FDE=∠BFD______．
∵DF∥CA______，
∴∠BFD=∠A______．
∴∠FDE=∠A______．
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用适当的方法解下列方程
（1）填表并探索一元二次方程x
2-3x+1=0的解的取值范围．
从表中可以看出方程解应介于______和______之间．
（2）x
2-2x=0
（3）x
2-2x-3=0
（4）2x
2-4x-5=0
（5）（x+4）
2=5（x+4）
（6）（x-1）
2-2x（x-1）=0．
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