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已知,如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC,ED=AF.求证:四边形AED...

已知,如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC,ED=AF.求证:四边形AEDF是菱形.

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由已知易得四边形AEDF是平行四边形,由角平分线和平行线的定义可得∠FAD=∠FDA,则可求得AF=DF,故可证明四边形AEDF是菱形. 证明:∵AD是△ABC的角平分线 ∴∠EAD=∠FAD ∵DE∥AC,ED=AF ∴四边形AEDF是平行四边形 ∴∠EAD=∠ADF ∴∠FAD=∠FDA ∴AF=DF ∴四边形AEDF是菱形.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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