Question

如图，▱ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E、F，∠EDF=60°，AE=2cm，则AD=（ ）

A．4cm
B．5cm
C．6cm
D．7cm

Answer

根据四边形ABCD是平行四边形，得出AB∥CD，∠A=∠C，∠CDE=∠AED，根据DE⊥AB，得出∠AED和∠CDE是直角，求出∠CDF的度数，最后根据DF⊥BC，求出∠C、∠A的度数，最后根据∠ADE=30°，AE=2cm，即可求出答案．
【解析】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，∠A=∠C，
∴∠CDE=∠AED，
∵DE⊥AB，
∴∠AED=90°，
∴∠CDE=90°，
∵∠EDF=60°，
∴∠CDF=30°，
∵DF⊥BC，
∴∠DFC=90°，
∴∠C=60°，
∴∠A=60°，
∴∠ADE=30°，
∴AD=2DE，
∵AE=2，
∴AD=2×2=4（cm）；
故选A．