Question

点P在⊙O内，OP=2cm，若⊙O的半径是3cm，则过点P的最短弦的长度为（ ）
A．1cm
B．2cm
C．cm
D．cm

Answer

过P作AB⊥OP交圆与A、B两点，连接OA，故AB为最短弦长，再解Rt△OPA，即可求得AB的长度，即过点P的最短弦的长度．
【解析】
过P作AB⊥OP交圆与A、B两点，连接OA，如下图所示：
故AB为最短弦长，
由垂径定理可得：AP=PB
已知OA=3，OP=2
在Rt△OPA中，由勾股定理可得：
AP2=OA2-OP2
∴AP==cm
∴AB=2AP=2cm
故此题选D．