Question

已知，，求：
（1）mn、（m-n）²的值；
（2）m²⁰¹²n²⁰¹¹的值；
（3）的值．

Answer

（1）把m、n的值代入进行计算即可得解；
（2）先把m2012n2011转化为m•m2011n2011的形式，然后把m、n代入进行计算即可得解；
（3）把被开方数转化为（m-n）2-mn，然后代入数据进行计算即可得解．
【解析】
（1）∵m=1+，n=1-，
∴mn=（1+）（1-）=1-2=-1，
（m-n）2=（1+-1+）2=2；

（2）m2012n2011=m•m2011n2011，
=m（mn）2011，
=（1+）[（1+）（1-）]2011，
=（1+）（1-2）2011，
=-1-；

（3）===．