Question

用适当的方法解下列方程：
（1）3x²-6=0；
（2）x²-5x=0；
（3）2x²-5x+1=0；
（4）（3x-1）²-4x²=0．

Answer

（1）先移项，再把方程两边都除以3得到x2=2，然后利用直接开平方法求解；
（2）方程左边分解得到x（x-5）=0，原方程转化为x=0或x-5=0，然后解一次方程即可；
（3）先计算出△=25-4×2=17，然后利用求根公式求解；
（4）先利用平方差公式把方程左边分解得到（3x-1+2x）（3x-1-2x）=0，原方程转化为3x-1+2x=0或3x-1-2x=0，然后解一次方程即可．
【解析】
（1）x2=2，
x1=，x2=-；

（2）x（x-5）=0，
∴x=0或x-5=0，
∴x1=0，x2=5；

（3）∵△=25-4×2=17，
∴x=，
∴x1=，x2=；

（4）∵（3x-1+2x）（3x-1-2x）=0，
∴3x-1+2x=0或3x-1-2x=0，
∴x1=，x2=1．