Question

李老师出示了荧幕上的题目“已知方程x²-3x+k+1=0，试添加一个条件，使它的两根相等”后，小敏回答：“方程的根为”，小聪回答：“k的值为”，则你认为（ ）
A．只有小敏回答正确
B．只有小聪回答正确
C．小敏、小聪回答都正确
D．小敏、小聪回答都不正确

Answer

根据根的判别式的意义得到（-3）2-4（k+1）=0，解得k=，再把k=代入方程整理得4x2-12x+9=0，解得x1=x2=，然后判断两人的回答是否正确．
【解析】
∵x2-3x+k+1=0的两根相等，
∴△=b2-4ac=（-3）2-4（k+1）=0，解得k=，
把k=代入方程整理得4x2-12x+9=0，即（2x-3）2=0，解得x1=x2=．
∴小敏回答正确，小聪回答错误．
故选A．