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满分5
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初中数学试题
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下列运算中，正确的是（ ） A． B． C． D．
下列运算中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
根据算术平方根的定义对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的性质对C进行判断；根据同类二次根式的定义对D进行判断． 【解析】 A、=2，所以A选项错误； B、×==，所以B选项正确； C、=|-5|=5，所以C选项错误； D、与不是同类二次根式，不能合并，所以D选项错误． 故选B．
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考点分析：
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要使根式
有意义，则字母x的取值范围是（ ）
A．x≠3
B．x≤3
C．x＞3
D．x≥3
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在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，线段AD是BC边上的中线，如图①，将△ADC沿直线BC平移，使点D与点C重合，得到△FCE；如图②，再将△FCE绕点C顺时针旋转，设旋转角为α（0°＜α≤90°），连接AF、DE．
（1）在旋转过程中，当∠ACE=150°时，求旋转角α的度数；
（2）请探究在旋转过程中，四边形ADEF能形成哪些特殊四边形？请说明理由．
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如图，是上海世博园内的一块等腰梯形的花园，此花园上底长40米，下底长100米，上下底相距40米，为方便游人观光休息，现要在花园中修建一条横、纵向的“H”型观光大道，现已知观光大道各处的宽度相等．其面积是整个梯形面积的
，若设观光大道的宽为x米．
（1）求梯形ABCD的周长；
（2）用含x的式子表示观光大道的总长；
（3）求观光大道的宽是多少米？
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（1）如图1，在△ABC中，点D、E、Q分别在AB、AC、BC上，且DE∥BC，AQ交DE于点P，求证：
=
；
（2）如图，△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG，AF分别交DE于M，N两点．
①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN的长；
②如图3，求证：MN
2
=DM•EN．
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若关于x的一元二次方程x
2
-2（2-k）x+k
2
+12=0有实数根α、β．
（1）求实数k的取值范围；
（2）设
，求t的最小值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，若设观光大道的宽为x米．
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=
；
有意义，则字母x的取值范围是（ ）
，求t的最小值．