方程（a-b）x2+（b-c）x+c-a=0的一个解必是．

方程（a-b）x²+（b-c）x+c-a=0的一个解必是．

把原方程进行因式分解，可以求出方程的两个根，其中一个根是1，另一个根用a，b，c的式子表示．【解析】（a-b）x2+（b-c）x+c-a=0， ax2-bx2+bx-cx+c-a=0，（ax2-a）-（bx2-bx）-（cx-c）=0， a（x+1）（x-1）-bx（x-1）-c（x-1）=0，（x-1）[a（x+1）-bx-c]=0，（x-1）[（a-b）x+（a-c）]=0， ∴x1=1，x2=-． ∴必有一个根是1．故本题的答案是1．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

方程（a-b）x2+（b-c）x+c-a=0的一个解必是 ．

方程（a-b）x2+（b-c）x+c-a=0的一个解必是．