Question

某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次．第1档次（最低档次）的产品一天能生产76件，每件利润10元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少4件．若生产第x档次的产品一天的总利润为1080元，求该产品的质量档次．

Answer

设该产品的质量档次为x，每件利润为10+2（x-1），销售量为76-4（x-1），根据：每件利润×销售量=总利润，建立方程求解，根据销售量为76-4（x-1）≥0，即x≤10进行检验．
【解析】
设该产品的质量档次为x
[10+2（x-1）][76-4（x-1）]=1080
整理得：x2-16x+55=0
解得：x1=5，x2=11
∵x≤10，∴x=5
答：第5档次．