Question

正整数按如图的规律排列．请写出第20行，第21列的数字    ．

	第1列	第2列	第3列	第4列	…
第1行	1	2	5	10
第2行	4	3	6	11
第3行	9	8	7	12
第4行	16	15	14	13
…

Answer

首先观察出1行1列数的特点为12-0，2行2列数的特点为22-1，3行3列数的特点为32-2，…n行n列数的特点为（n2-n+1），且每一行的第一个数字逆箭头方向顺次减少1，由此进一步解决问题．
【解析】
由1行1列的数字是12-0=12-（1-1）=1，
2行2列的数字是22-1=22-（2-1）=3，
32-2=32-（3-1）=7，
…
n行n列的数字是n2-（n-1）=n2-n+1，
所以第21行21列的数字是212-21+1=421，
因此第20行，第21列的数字是420．
故答案为：420．