如图，AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于...

如图，AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D，若AC=8cm，DE=2cm，求OD的长．

由E是弧AC的中点，可得：OE⊥AC．根据垂径定理得：AD=AC，又OD=OE-DE，故在Rt△OAD中，运用勾股定理可将OA的长求出．【解析】 ∵E为弧AC的中点，∴OE⊥AC，∴AD=AC=4cm， ∵OD=OE-DE=（OE-2）cm，OA=OE， ∴在Rt△OAD中，OA2=OD2+AD2即OA2=（OE-2）2+42，又知0A=OE，解得：OE=5， ∴OD=OE-DE=3cm．

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考点分析：

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