（1）移项后配方得出（x+2）2=3，开方得到x+2=±，求出即可；
（2）方程两边都乘以（x+2）（x-2）得出x-2+4x=（x+2）（x-2）+2（x+2），求出方程的解为x1=1，x2=2，再代入（x+2）（x-2）进行检验即可．
【解析】
（1）x2+4x+1=0，
x2+4x=-1，
配方得：x2+4x+4=-1+4，
（x+2）2=3，
开方得：x+2=±，
解得：x1=-2+，x2=-2-；
（2）方程两边都乘以（x+2）（x-2）得：
x-2+4x=（x+2）（x-2）+2（x+2），
整理得：x2-3x+2=0，
解得：x1=1，x2=2，
检验：∵当x=1时，（x+2）（x-2）≠0，
∴x=1是原方程的解；
∵当x=2时，（x+2）（x-2）=0，
∴x=2是增跟，即此时原方程无解；
综合上述：原方程的解是x=1．
．
．
的解是 ．