Question

将抛物线y=2x²-12x+10绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是    ．

Answer

先将原抛物线解析式化为顶点式，将其绕顶点旋转180°后，开口大小和顶点坐标都没有变化，变化的只是开口方向，可据此得出所求的结论．
【解析】
y=2x2-12x+10，
=2（x2-6x）+10，
=2（x2-6x+9-9）+10，
=2（x2-6x+9）-18+10，
=2（x-3）2-8，
将原抛物线绕顶点旋转180°后，得y=-2（x-3）2-8，
即：y=-2x2+12x-26，
故答案为：y=-2x2+12x-26．