Question

如图，函数y=x²-2x+m（m为常数）的图象如图，如果x=a时，y＜0；那么x=a-2时，函数值（ ）

A．y＜0
B．0＜y＜m
C．y=m
D．y＞m

Answer

把x=a代入函数y=x2-2x+m中求出函数a、a-2与0的关系，进而确定x=a-2时，函数y=x2-2x+m的值．
【解析】
x=a代入函数y=x2-2x+m中得：y=a2-2a+m=a（a-2）+m，
∵x=a时，y＜0，
∴a（a-2）+m＜0，
由图象可知：m＞0，
∴a（a-2）＜0，
又∵x=a时，y＜0，
∴a＞0则a-2＜0，
由图象可知：x=0时，y=m，
又∵x＜1时y随x的增大而减小，
∴x=a-2时，y＞m．
故选：D．