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求证：对于任何实数x，代数式2x2+4x+3的值总大于0．

求证：对于任何实数x，代数式2x2+4x+3的值总大于0．
将代数式前两项提取2，配方后根据完全平方式为非负数，得到代数式大于等于1，即对于任何实数x，代数式2x2+4x+3的值总大于0，得证． 证明：∵对于任何实数x，（x+1）2≥0， ∴x2+4x+3=2（x2+2x）+3=2（x2+2x+1）+1=2（x+1）2+1≥1＞0， 则对于任何实数x，代数式2x2+4x+3的值总大于0．
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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