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已知:关于x的一元二次方程x2+kx-1=0,求证:方程有两个不相等的实数根.

已知:关于x的一元二次方程x2+kx-1=0,求证:方程有两个不相等的实数根.
要证明方程有两个不相等的实数根,即证明△>0即可.△=k2-4×1×(-1)=k2+4,因为k2≥0,可以得到△>0. 证明:∵△=k2-4×1×(-1)=k2+4, 而k2≥0, ∴△>0. 所以方程有两个不相等的实数根.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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