Question

用指定的方法解下列方程：
（1）4（x-1）²-36=0；（直接开平方法）
（2）x²+2x-3=0；（配方法）
（3）（x+1）（x-2）=4；（公式法）
（4）2（x+1）-x（x+1）=0．（因式分解法）

Answer

（1）可先移项得4（x-1）2=36，再直接开平方求解；
（2）配方成（x+1）2=4，再求解；
（3）整理方程，确定a、b、c的值，再用公式法求解；
（4）整理方程，再用因式分解法求解．
【解析】
（1）移项：4（x-1）2=36
化简：
直接开平方得：x-1=±3
即：x-1=3或x-1=-3
∴x1=4，x2=-2
（2）移项得：x2+2x=3
方程左边配方，得
x2+2•x•1+12=3+12
即（x+1）2=4
∴x+1=±2
∴x1=1，x2=-3
（3）原方程可化为：x2-x-6=0
a=1，b=-1，c=-6
b2-4ac=（-1）2-4×1×（-6）=25
∴
∴x1=3，x2=-2
（4）（x+1）（2-x）=0
∴x+1=0或2-x=0
∴x1=-1，x2=2