三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2-12x+20=0的一个实数根，...

三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x²-12x+20=0的一个实数根，则三角形的周长是．

求出方程的解，根据三角形的三边关系定理判断是否能组成三角形，再求出三角形的周长即可．【解析】 x2-12x+20=0，（x-2）（x-10）=0， x-2=0，x-10=0，解得：x1=2，x2=10， ①x=2时，三角形的三边为8、6、2， ∵2+6=8， ∴不符合三角形三边关系定理，此时不行； ②x=10时，三角形的三边为8、6、10，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是6+8+10=24，故答案为：24．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等