如图AB是⊙O的直径，∠A=30°，延长OB到D使BD=OB．（1）△OBC是...

如图AB是⊙O的直径，∠A=30°，延长OB到D使BD=OB．
（1）△OBC是否是等边三角形？说明理由；
（2）求证：DC是⊙O的切线．

（1）根据同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，可知∠BOC=60°，又OB=OC，依此可以证明△OBC是否是等边三角形．（2）要证PC是⊙O的切线，只要证明∠DCO=90°即可．（1）【解析】 △OBC是等边三角形．理由如下： ∵∠A=30°， ∴∠BOC=60°， ∵OB=OC， ∴△OBC是等边三角形．（2）证明：∵BD=OB，△OBC是等边三角形． ∴∠OCB=∠OBC=60°，BD=BC． ∴∠BCD=30°． ∴∠OCD=90°． ∴DC是⊙O的切线．

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考点分析：

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如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H．若OH=2，AB=12，BO=13．求：
（1）⊙O的半径；
（2）AC的值．