如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，B...

如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论①AB⊥DE，②AE=BE，③OD=DE，④∠AEO=∠C，⑤弧AE= manfen5.com 满分网

弧AEB，正确结论的个数是（）
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A．2
B．3
C．4
D．5

已知OE是⊙O的半径，D是弦AB的中点，可根据垂径定理的推论来判断所给出的结论是否正确．【解析】 ∵OE是⊙O的半径，且D是AB的中点， ∴OE⊥AB，弧AE=弧BE=弧AEB；（故①⑤正确） ∴AE=BE；（故②正确）由于没有条件能够证明③④一定成立，所以一定正确的结论是①②⑤；故选B．

考点分析：

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