Question

随着人民生活水平的提高，汽车进入家庭的越来越多．我市某小区在2007年底拥有家庭轿车64辆，到了2009年底，家庭轿车数为100辆．
（1）若平均每年轿车数的增长率相同，求这个增长率．
（2）为了缓解停车矛盾，多增加一些车位，该小区决定投资15万元，再造一些停车位．据测算，建造一个室内停车位，需5000元；建造一个室外停车位，需1000元．按实际情况考虑，计划室外停车位数不少于室内车位的2倍，又不能超过室内车位的2.5倍．问，该小区有哪几种建造方案？应选择哪种方案最合理？

Answer

（1）2007年底拥有家庭轿车的辆数×（1+增长率）2=2009年底家庭轿车数，把相关数值代入计算即可；
（2）关系式为：室内停车位需投资+室外停车位投资=150000；室内车位的2倍≤室外停车位数≤室内车位的2.5倍，用室内车位数表示出室外车位数，代入不等式求解后找到整数解即可找到相应方案；找到车位数较多的方案即为合理方案．
【解析】
（1）设年增长率为x．
64（1+x）2=100
∴；
∴年增长率为25%；

（2）设造室内停车位x个，室外停车位y个
；
由①得，y=150-5x③，
把③代入②得：，
解得；
∴或．
∴有两种方案：①室内20个，室外50个；②或室内21个，室外45个．
①方案中车位总数较多，选择方案①更合理．