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如图,数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高,下午课外活动时她测得一根长...

如图,数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高,下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m,但当她马上测量树高时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图),他先测得留在墙壁上的影高为1.2m,又测得地面的影长为2.6m,请你帮她算一下,树高是( )
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A.3.25m
B.4.25m
C.4.45m
D.4.75m
此题首先要知道在同一时刻任何物体的高与其影子的比值是相同的,所以竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同,利用这个结论可以求出树高. 【解析】 如图,设BD是BC在地面的影子,树高为x, 根据竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同得而CB=1.2, ∴BD=0.96, ∴树在地面的实际影子长是0.96+2.6=3.56, 再竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同得, ∴x=4.45, ∴树高是4.45m. 故选C.
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