考点分析:
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能够判定一个四边形是平行四边形的条件是( )
A.一组对角相等
B.两条对角线互相平分
C.两条对角线互相垂直
D.一对邻角的和为180°
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如果代数式

有意义,则x的取值范围是( )
A.x≠3
B.x<3
C.x>3
D.x≥3
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如图1所示,在正方形ABCD中,AB=1,

是以点B为圆心,AB长为半径的圆的一段弧,点E是边AD上的任意一点(点E与点A、D不重合),过E作AC所在圆的切线,交边DC于点F,G为切点.
(1)当∠DEF=45°时,求证:点G为线段EF的中点;
(2)设AE=x,FC=y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域;
(3)图2所示,将△DEF沿直线EF翻折后得△D
1EF,当EF=

时,讨论△AD
1D与△ED
1F是否相似,如果相似,请加以证明;如果不相似,只要求写出结论,不要求写出理由.
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随着人民生活水平的不断提高,我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计,某小区2006年底拥有家庭轿车64辆,2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆.
(1)若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同,求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆?
(2)为了缓解停车矛盾,该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算,建造费用分别为室内车位5000元/个,露天车位1000元/个,考虑到实际因素,计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍,但不超过室内车位的2.5倍,求该小区最多可建两种车位各多少个?试写出所有可能的方案.
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如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过点D的切线交BC于E.
(1)求证:DE=

BC;
(2)若tanC=

,DE=2,求AD的长.
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