Question

某公司推出一款新型手机，投放市场以来前3个月的利润情况如图所示，该图可以近似看作抛物线的一部分．请结合图象，解答以下问题：
（1）求该抛物线对应的二次函数解析式；
（2）该公司在经营此款手机过程中，第几月的利润能达到24万元？
（3）若照此经营下去，请你结合所学的知识，对公司在此款手机的经营状况（是否亏损？何时亏损？）作预测分析．

Answer

（1）设二次函数解析式为y=ax2+bx+c，然后根据图象代入三组数据，利用待定系数法求二次函数解析式即可；
（2）把函数值24代入二次函数解析式进行计算即可得解；
（3）令y=0求出与坐标轴x轴的交点坐标，然后根据二次函数的增减性解答．
【解析】
（1）设二次函数解析式为y=ax2+bx+c，
根据图象，，
解得，
所以，该抛物线对应的二次函数解析式为y=-x2+10x；

（2）当利润y=24万时，-x2+10x=24，
整理得，x2-10x+24=0，
解得x1=4，x2=6，
所以，从第4个月到第6个月，即第4个月、第5个月、第6个月的利润能达到24万元；

（3）y=-x2+10x=-（x-5）2+25，
令y=0，-x2+10x=0，
解得x1=0，x2=10，
所以，第1个月到第5个月，利润逐渐增加，第5个月到第10个月利润逐渐减小，但是前10个月都是盈利，从第11个月开始亏损．