Question

解方程
（1）x²-2x=0
（2）
（3）2x²-9x+8=0
（4）（x-2）²=（2x+3）²
（5）．

Answer

（1）利用因式分解法求出x的值即可；
（2）先把方程化为一元二次方程的一般形式，再利用公式法求出y的值即可；
（3）直接利用公式法求出x的值即可；
（4）把方程两边直接开平方即可；
（5）直接利用公式法求出x的值即可．
【解析】
（1）∵原方程可化为x（x-2）=0，
∴x1=0，x2=2；

（2）∵原方程可化为y2-2y+2=0，
∴x==，
∴x1=+1，x2=-1；

（3）∵方程2x2-9x+8=0中，a=2，b=-9，c=8，
∴△=（-9）2-4×2×8=49，
∴x=，
∴x1=8，x2=1；

（4）∵方程两边直接开方得，x-2=±（2x+3），
∴当x-2=2x+3时，x=-5；
当x-2=-（2x+3）时，x=-，
∴x1=-5，x2=-；

（5）∵一元二次方程x2-（+）x+=0中，a=1，b=+，c=，
∴△=（+）2-4=（-）2，
∴x=，即x1=，x2=．