Question

设一元二次方程3x²+6x-5=0的两个实数根为x₁，x₂，则x₁+x₂=    ，x₁•x₂=    ，=    ，=    ．

Answer

根据一元二次方程的关系可得x1+x2=-=-2；x1•x2==-；把变形为（x1+x2）2-2x1x2即可得到答案；根据积的乘方可得=（x1•x2）2，代入x1•x2的值可得到答案．
【解析】
∵一元二次方程3x2+6x-5=0的两个实数根为x1，x2，
∴x1+x2=-=-=-2；
x1•x2===-；
，
=+2x1x2-2x1x2，
=（x1+x2）2-2x1x2，
=（-2）2-2×（-），
=7；
=（x1•x2）2=；
故答案为：-2；-；7；．