Question

用适当的方法解下列方程：
（1）x²=49；
（2）（2x+3）²=4（2x+3）；
（3）2x²+4x-3=0（公式法）；
（4）（x+8）（x+1）=-12．

Answer

先观察方程，再确定各方程的解法；（1）用直接开平方法，（2）（4）用因式分解法，（3）根据题意用公式法求解．需注意（4）先要将方程化为一般式．
【解析】
（1）x2=49
直接开平方得x=±7（2分）
∴x1=7，x2=-7；（4分）

（2）（2x+3）2=4（2x+3）
移项，得（2x+3）2-4（2x+3）
分解因式，得（2x+3）[（2x+3）-4]=0（2分）
∴2x+3=0，2x+3-4=0
∴；（4分）

（3）2x2+4x-3=0（公式法）
a=2，b=4，c=-3
b2-4ac=42-4×2×（-3）=40
∴（2分）
∴；（4分）

（4）（x+8）（x+1）=-12
化成一般式，得x2+9x+20=0
分解因式得（x+4）（x+5）=0
∴x+4=0，x+5=0（2分）
∴x1=-4，x2=-5．（4分）