Question

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a₁，第二个三角数形记为a₂，…，第n个三角形数记为a_n，计算a₂-a₁，a₃-a₂…由此推算a₁₀₀-a₉₉=    ．

Answer

利用所给数据即可得出，两数相减等于前面数的下标，an-an-1=n，即可得出答案．
【解析】

a2-a1=3-1=2；
a3-a2=6-3=3；
a4-a3=10-6=4；
…；
an-an-1=n．
所以a100-a99=100．
故答案为：100．