Question

有一个边长为6cm的正三角形ABC木块，点P是边CA的延长线上的点，在A、P之间拉一条细绳，绳长AP为15cm，握住点P，拉直细绳，把它全部紧紧缠绕在△ABC木块上（缠绕时木块不动）．若圆周率取3.14，则点P运动的路线长为    （精确到0.1cm）

Answer

根据如图所示可知点P运动的路线就是图中三外扇形的弧长，正三角形ABC的内角为60度，所以第一个小扇形的弧长等于，第二个为，第三个为，将三段弧的长度相加即为所求．
【解析】
第一段弧长==10πcm；
第二段弧长==6πcm；第三段弧长==2πcm；
所以三段弧长=18π=56.5cm．
故答案是：56.5cm．