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小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针,则针扎到其内切圆(阴影)区域的概...

小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针,则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为   
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求出三角形的面积,再求出内切圆的面积,根据其比值即可解答. 【解析】 设三角形边长为1,则三角形面积为, 则AB=, ∴OB=AB•tan30°=, ∴圆的半径为,其面积为, 故针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为.
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