Question

在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，2），B（-3，4），C（-2，9）．
（1）画出△ABC，并求出AC所在直线的解析式．
（2）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A₁B₁C₁，并求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积．

Answer

（1）利用待定系数法将A（-1，2），C（-2，9）代入解析式求出一次函数解析式即可；
（2）根据AC的长度，求出S=S扇形+S△ABC，就即可得出答案．
【解析】
（1）如图所示，△ABC即为所求，
设AC所在直线的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵A（-1，2），C（-2，9），
∴，
解得，
∴y=-7x-5；

（2）如图所示，△A1B1C1即为所求，
由图可知，，
S=S扇形+S△ABC，
=+2×7-1×5×-1×7×-2×2×，
=．