Question

如图，用一段长为36m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？

Answer

设养鸡场宽为x，则长为36-2x，由面积公式写出y与x的函数关系式，然后利用二次函数的最值的知识可得出菜园的最大面积，及取得最大面积时矩形的长和宽．
【解析】
设矩形的宽为xm，面积为Sm2，根据题意得：
S=x（36-2x）
=-2x2+36x
=-2（x-9）2+162，
所以，当x=9时，S最大，最大值为162．
即当矩形的长为18m，宽为9m时，矩形菜园的面积最大，最大面积为162m2．