Question

小昆和小明玩摸纸牌的游戏，游戏规则如下：有三张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌子上，随机抽出一张，记下牌面数字，再从剩下的牌中抽出一张，两次抽到的牌分别记为A、B．
（1）请用画树状图或列表的方法，表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；
（2）若规定：两次抽的纸牌数字之和为奇数，则小昆胜；否则小明胜．你认为此游戏公平吗？为什么？若不公平，请你修改游戏规则，使游戏对双方都公平．

Answer

（1）根据题意直接列表即可；
（2）先分别求出两纸牌上的数字之和的所有情况，再求出其中偶数和奇数的个数，即可求出小昆获胜的概率和小明获胜的概率，最后得出游戏是否公平．
【解析】
（1）

（2）不公平．
理由：因为两纸牌上的数字之和有以下几种情况：
2+1=3；3+1=4；1+2=3；3+2=5；1+3=4；2+3=5；共6种情况，
其中2个偶数，4个奇数．
即小昆获胜的概率==，而小明获胜的概率==，
∵＞，
∴此游戏不公平．