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已知:抛物线C1:y=ax2+bx+c经过点A(-1,0)、B (3,0)、C(...

已知:抛物线C1:y=ax2+bx+c经过点A(-1,0)、B (3,0)、C(0,-3).
(1)求抛物线C1的解析式;
(2)将抛物线C1向左平移几个单位长度,可使所得的抛物线C2经过坐标原点,并写出C2的解析式;
(3)把抛物线C1绕点A(-1,O)旋转180°,写出所得抛物线C3顶点D的坐标.

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(1)根据y=ax2+bx+c经过点A(-1,0)、B (3,0)、C(0,-3)列出三元一次方程,解得a、b、c; (2)求出原函数的图象对称轴,然后运用平移知识解答; (3)根据旋转的知识点,求出D点坐标. 【解析】 (1)∵y=ax2+bx+c经过点A(-1,0)、B(3,0)、C(0,-3). ∴ 解得 ∴所求抛物线C1的解析式为:y=x2-2x-3; (2)抛物线C1向左平移3个单位长度,可使得到的抛物线C2经过坐标原点 所求抛物线C2的解析式为:y=x(x+4)=x2+4x; (3)D点的坐标为(-3,4).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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