Question

关于x的一元二次方程2x²+3x+2k-1=0中
（1）当k为何值时方程有两个实数根？
（2）当k为何值时，方程没有实数根？

Answer

（1）若方程有两个实数根，可以得到其判别式是非负数，由此即可求出k的取值范围；
（2）若方程没有实数根，可以得到其判别式是负数，由此即可求出k的取值范围．
【解析】
（1）若方程有两个实数根，
∴△=9-8（2k-1）≥0，
∴k≤；
∴当k≤时方程有两个实数根；

（2）若方程没有实数根，
∴△=9-8（2k-1）＜0，
∴k＞；
∴当k＞时方程没有两个实数根．